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La probabilità di default dei BTP

I BTP stanno già scontando una probabilità di default del 31%

Grazie ad Ivan che legge il blog possiamo stimare le probabilità di default dei BTP al 31%. Perchè…

La parola chiave di queste difficili settimane è “default”. La paura che i BTP non siano rimborsati è grande e molti risparmiatori, spaventati, corrono a vendere. D’altro canto i rendimenti crescono e con essi il rischio percepito dai risparmiatori.

Ma forse oggi si possono fare buoni affari sfruttando a nostro favore la paura irrazionale di perdere tutto.

Rischio,rendimento e default dei BTP in teoria

I BTP sono certamente soggetti al rischio di default. Questo non è mai stato messo in dubbio da nessuno. Quello che è oggetto di discussione è la probabilità con cui esso potrà avvenire. Ed inoltre la domanda chiave da porsi è: i rendimenti dei BTP oggi, sono corretti per il livello di rischio che fanno correre oppure no?

Avrai la risposta a questa domanda al termine di questo post. Prima, però, ti riporto in estrama sintesi la formula di calcolo della probabilità cumulata di default di un emittente tra t anni. Preciso due cose:

  • che non è farina del mio sacco, ma opera di Ivan che gentilmente l’ah elaborata e messa a nostra disposizione. Così come esiste la formula di Saver che ti permette di impostare un’asset allocation efficace, così chiameremo questa formula la formula di…
  • alla fine del post troverai il link per scaricare il report completo con tutti i passaggi. Ora prendiamo per buona la formula e la adoperiamo nei nostri ragionamenti finanziari.

Ecco la formula: probabilità default emittente x = 1-((1+R)^t/(1+r)^t) dove R è il rendimento annuale offerto da titoli privi di rischio ed r è il rendimento dei bond dell’emittente x rischioso.

I BTP ci dicono che…

Il rendimento dei titoli di stato italiani a 10 anni è del 5,14% netto (fonte:rendimentobtp.it al 25 giugno 2012) mentre il rendimento di un Bund decennale è pari all’1,262% (fonte:fineco). Applicando la formuletta viene fuori che la probabilità implicita di default dell’Italia è del 31%. Tanto? Poco?

Il medesimo studio effettuato dal nostro Amico mostra come il mercato amplifichi il premio al rischio richiesto. In altre parole, in totale accordo con Kahneman e con la finanza comportamentale, gli operatori finanziari sono tutt’altro che razionali. La paura prende spesso il sopravvento sulla ragione, con la conseguenza che il mercato non “prezza” correttamente alcune variabili.

Allora?

Una probabilità di default dei BTP di qusi il 30% mi sembra un tantino esagerata. Se le cose andranno a ramengo e al vertice di domani non uscirà nulla di concreto allora saranno dolori. Ma credo che a nessuno convenga uno scenario simile, nemmeno alla disciplinatissima Germania.

Se, al contrario, i BTP usciranno dalla terapia intensiva, allora sarà evidente l’eccesso di pessimismo incorporato nei rendimenti attuali. Utilizzando la formula inversa di quella vista deduciamo che una probabilità di default dei BTP al 20% farebbe scendere il rendimento a 10 anni al 3,55% dall’attuale 5,14%.

Questo significherebbe, per chi ha ‘vinto la scommessa’, portare a casa un guadagno sui BTP che sarà irripetibile. Il mio è un consiglio a comprare i BTP? NO. Il mio obiettivo è quello di aiutarti a ragionare in modo autonomo ed indipendente, in modo che tu possa compiere le scelte che tu ritieni opportune.

Se stimi la probabilità di default dei BTP superiore al 31% stanne fuori. Se, invece, stimi la stessa probabilità di default inferiore al 31% allora i BTP ai prezzi attuali sono un vero affare. “Venghino signori, venghino! BTP a prezzi mai visti!!”. Ma solo per chi ha pelo sul portafogli :)

Dedicato a Ivan che ci ha offerto gratuitamente il suo studio.

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Comments

  • Matteo

    Grande Giacomo!
    Cercavo una formuletta proprio di questo tipo. Giusto una precisione: se r e R sono i rendimenti, cosa è t? Il tempo? Quindi la funzione permette di stimare la probabilità di default nel tempo?

    Personalmente ho comprato Btpi a 30 anni giusto ieri.
    Inannzitutto perchè non credo nel default (e se ci fosse avrei altri problemi cui curarmi).
    Il 30% di probabilità mi sembra esagerato. Domani dopo l’asta dei BTP a breve medio termine potrebbe essere l’occasione per un ulteriore acquisto. Sempre dal mio modesto punto di visita.

    • sergio

      Ciao Matteo, condivido il tuo agire. Ti consiglio però di comprare a step e tenerti sempre liquidità per mediare al ribasso (il btpi 41 potrebbe scendere sotto 60 per un pò). Non dimenticarti anche del btp 37 4% (per bilanciare il portafoglio nel caso l’inflazione riesca a rimanere bassa nei prossimi anni come vorrebbe la Germania).
      In bocca al lupo !
      Sergio

      • Matteo

        Avevo intenzione di mediare se scende sotto 60 (sarebbe davvero tanto comunque!), oppure prenderò un tasso fisso entro i 5 anni da portare a scadenza.
        Comunque è un investimento a lungo termine.

    • sergio

      ho dimenticato di dirti che secondo me quando scegli un btpi DEVI tener conto del coefficiente di indicizzazione, perché se é vero che questo NON influisce sul rendimento a scadenza del titolo o nella compravendita (perché quello che paghi all’acquisto lo riprendi senza interesse alla rivendita o al rimborso a scadenza), in caso di default probabilmente andrebbe perso ….. quindi meglio i btpi con coefficiente indicizzazione basso.
      Ciao
      Sergio

      • Matteo

        il CI del 41 è basso.
        Comunque alla vendita viene ripagato in base al CI a quella data: se l’inflazione aumenta, aumenta purre la differenza fra tra CI all’acquisto e alla vendita…
        Perchè dici andrebbe perso?

        • sergio

          Non credo esistano precedenti però credo che in caso di default con haircut lo Stato taglierebbe sul nominale del titolo e non sul valore corretto dal coefficiente di indicizzazione e quindi se ad esempio hai pagato il titolo 67×1,057 = 70.8 e l’haircut fosse del 40% perderesti 10.8 punti e non 7 punti. Quindi nel calcolo della convenienza di un titolo indicizzato rispetto all’haircut secondo me si deve tener conto del prezzo+indicizzazione mentre l’indicizzazione deve essere vista come ulteriore “premio” nel caso le cose vadano bene perché in questo modo verrebbe recuperata o rimborsata. Non so se condividi …

          • sergio

            in realtà il c.i. andrebbe calcolato sul nominale però il senso del discorso non cambia…

          • Matteo

            Si ho capito il punto. In effetti potrebbe essere condivisibile.

    • Giacomo

      @ Matteo
      Esattamente!! T è il tempo entro cui la probabilità di default è stimanta. Nel nostro caso i rendimenti dei BTP “suggeriscono” una probabilità di default del 31% su 10 anni.

      • Matteo

        Grazie!

        Sono riuscito ad aprire lo zip: in effetti è la formula che calcola la probabilità cumulata.
        Un’ultima cortesia: nella formula 6 al denominatore c’è (1-y), con y “recovery rate”, che rappresenta la frazione di capitale recuperato in caso di default (ho capito bene?)
        Nell’esempio 2: y = 0.54, allora p = 9.05%. Ok.
        A parità di rendimenti, se invece suppponessi, diciamo y = 0.9, allora p = 41.56%.

        In pratica non capito perchè se suppongo di poter recuperare una frazione di capitale investito maggiore, allora il rischio di default è più probabile.
        Ancora grazie per la pazienza :-)

        • ivan

          «In pratica non capito perchè se suppongo di poter recuperare una frazione di capitale investito maggiore, allora il rischio di default è più probabile.»

          Mettila così: per una fissata probabilità di default, il rendimento r chiesto dal mercato diventa più piccolo (decresce) al crescere del recovery rate y. In altre parole, devi “rovesciare” il ragionamento e considerare l’andamento di r in funzione di y (fissata p). Così, ad esempio, se assumiamo y=0, il rendimento richesto è r=(R+p)/(1-p); se y=1 (caso limite: l’emittente è diventato risk free) allora r=R. Se invece (caso generale) 0<y<1, al crescere di y diminuisce r. Ciao.

  • sergio

    Ciao Giacomo, credo che la formula andrebbe corretta con coefficienti che tengano conto del TIPO di default. Cioè vorrei poter calcolare se un default con aircut del 30% è più o meno probabile di un default del 50 % con allungamento della durata …. ecc. Perché questo tipo di dato potrebbe aiutare nei comportamenti di acquisto. Ad es. se calcolo che un default con haircut del 40% e allungamento di 20 anni della durata ha una bassissima probabilità di verificarsi posso quasi annullare questo rischio acquistando un btpi a 67 e con scadenza già lunga ….. ecc.
    L’altro parametro di rischio che non viene pesato dalla formula è secondo me la perdita della disponibilità del proprio denaro in caso del verificarsi del default: se questo si verificasse, non potrei liquidare subito il mio investimento (se non con altissime perdite) ad es. per cambiare gli euro in dollari perché in caso di default l’euro andrebbe a picco e questa sarebbe un’ulteriore perdita (rischio che potrei contenere acquistando btp lunghi in dollari …Italy).

    Grazie a Te Giacomo e a Ivan per l’ottimo lavoro
    Sergio

    • Giacomo

      @ Sergio
      E’ difficile formalizzare in una formuletta la perdita di disponibilità del proprio denaro…
      L’obiettivo di questo bel lavoro (di cui non prendo NESSUN merito), è quello di fornire qualche strumento semplice e di immediato utilizzo, senza complicare troppo le cose :)

      • sergio

        Certo Giacomo, direi che l’obiettivo é stato centrato in pieno ! Il mio era solo un ulteriore spunto di ragionamento nella speranza che a qualcuno venga in mente qualche algoritmo magico …
        Grazie ancora

  • nicola

    Mi chedo perchè comprare Btp italiani a 10 anni al 5,14% netto o titoli che scadono nel 2037 che rendono il 5,28% quando si può avere un ITALY 16EUR 5,75% che quota 99,47 che quindi rende circa il 6% e scade fra 4 anni anzichè 10 o 25 anni. Cosa ne pensi, Giacomo, di questo titolo di stato?

  • MASSIMO

    Cia Giacomo,
    io sono per la possibilita’ di default inferiore al 31%. Che BTP mi consigli con durata 3 anni.
    Un saluto a tutti.

    • Giacomo

      @ Massimo
      Io starei sul BTP 1 ago 2015 al 3,75% ISIN IT0003844534 che rende il 4,49% netto (fonte:rendimento btp.it).
      Un caro saluto!!

      • Matteo

        E faceva il 5 ieri…
        Dei BTP plain vanilla è il mio preferito: abbastanza corto, cedola alta (quindi un po’ difende dall’inflazione).
        Però oggi voglio capire bene la storia spread? Tornerà a salire o è tutto apposto?

        • Giacomo

          @ Matteo
          Non so risponderti caro Amico. La determinazione di Monti è stata tanta e forse questa è la volta buona che qualche cosa di concreto sarà fatto…
          I mercati sanno bene che la crisi non si risolve in due giorni, ma credo che un segnale forte sia stato dato e sia di buon auspicio.
          A mio parere (ed è SOLO un parere), le cose dovrebbero essere sulla via della soluzione.

          Quanto meno l’euro esce dalla terapia intensiva e i nostri BTP anche :)

  • Matteo

    Spread -10% rispetto a ieri: forse ho fatto bene a prendere BTP due giorni fa.

  • Emiliano

    Ciao Giacomo,
    Considerata la situazione spread e rischi default Italia che vengono lanciati quasi quotidianamente, quale è il tuo consiglio per chi possiede questo BTP: IT0004656275 in scadenza 1 Nov 2015, deprezzato rispetto al prezzo di acquisto (già inferiore a 100)?

    Uscire o mantenere fino a scadenza?

    Grazie,
    Emiliano

    • Giacomo

      @ Emiliano
      Mantenere. Come ascolterai in un’audio intervista che sto per regalare ai Lettori del blog, non ci saranno problemi su scadenze così corte.
      Per durate più estese secondo l’esperto intervistato “entriamo nel campo delle scommesse, ma se le cose si sistemeranno a livello europeo non ci saranno problemi”.

      • Emiliano

        Giacomo,
        Grazie mille per il reply!

        Allora aspetterò di ascoltare l’intervista…. :)

        Ciao,
        Emiliano

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